Муруйн гэр бүлийн ортогональ траекторийг хэрхэн олох вэ?

2024 Зохиолч: Miles Stephen | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2023-12-15 23:39

Алгоритм нь дараах алхмуудыг агуулна

1. Өгөгдсөний хувьд G(x, y, y′)=0 дифференциал тэгшитгэлийг байгуул муруйн гэр бүл g(x, y)=C.
2. Энэ дифференциал тэгшитгэлийн y'-г (−1y')-ээр солино.
3. -ийн алгебрийн тэгшитгэлийг тодорхойлох шинэ дифференциал тэгшитгэлийг шийд гэр бүл -ийн ортогональ траекторууд f(x, y)=C.

Үүнээс гадна математикт ортогональ траектор гэж юу вэ?

Ортогональ траектор . математик . Ортогональ траектор , муруйн өөр бүлгийг зөв өнцгөөр огтолж буй муруйн бүлгүүд ( ортогональ ; зургийг үзнэ үү).

Үүний нэгэн адил дугтуйны муруй гэж юу вэ? 2018 оны 12-р сарын 2-нд хариулав дугтуй -ийн гэр бүлийн муруй онгоцонд а муруй гэж нэрлэдэг дугтуйны муруй Энэ нь гэр бүлийн гишүүн бүрт хэзээ нэгэн цагт шүргэгч байдаг бөгөөд эдгээр шүргэлтийн цэгүүд нийлээд бүхэл бүтэн зүйлийг бүрдүүлдэг дугтуй . Жишээ: Урт хугацаанд LAC нь дугтуйны муруй SAC-ийн муруй.

Дараа нь асуулт гарч ирнэ, өөрөө ортогональ гэж юу вэ?

Тодорхойлолт 1. Муруйн хоёр гэр бүл нь аль нэг гэр бүлийн муруйн бүр нь ижил байна ортогональ (тэдгээрийг огтлолцох болгонд) нөгөө гэр бүлийн муруй бүрт. Муруйн гэр бүл бүр нь ортогональ бусдын замнал. Хоёр гэр бүл адилхан бол бид гэр бүл гэж хэлдэг өөрөө - ортогональ.

Та муруйны дугтуйг хэрхэн олох вэ?

Дугтуйг ол хэвийн тэгшитгэлээр өгөгдсөн шулуун шугамын бүлгээс: xcosC+ysinC−p=0. Энэ тэгшитгэлд cosC ба sinC нь хэвийн векторын шулуун шугам руу чиглэсэн косинусууд (Зураг 7,) ба p нь шугамаас эх цэг хүртэлх зай юм.