Агуулгын хүснэгт:

Та тасралтгүй байдлыг хэрхэн батлах вэ?
Та тасралтгүй байдлыг хэрхэн батлах вэ?

Видео: Та тасралтгүй байдлыг хэрхэн батлах вэ?

Видео: Та тасралтгүй байдлыг хэрхэн батлах вэ?
Видео: Функцийн тасралтгүй чанар 2024, Арваннэгдүгээр
Anonim

Тодорхойлолт: f функц нь Үргэлжилсэн Хэрэв x нь f ба |x − x0|-ийн мужид байх бүрд ϵ > 0 бүрт δ > 0 байвал түүний домэйн дэх x0 үед. < δ, бидэнд |f(x) − f(x0)| байна < ϵ. Дахин хэлэхэд бид f гэж хэлдэг Үргэлжилсэн хэрэв байгаа бол Үргэлжилсэн өөрийн домэйны бүх цэг дээр.

Цаашилбал, та үргэлжлэлийг хэрхэн харуулах вэ?

Тооцооллын хувьд дараах гурван нөхцөл хангагдсан тохиолдолд функц x = a үед тасралтгүй байна

  1. Функц нь x = a дээр тодорхойлогддог; өөрөөр хэлбэл f(a) нь бодит тоотой тэнцүү.
  2. x-д ойртох үед функцийн хязгаар оршин байна.
  3. X-д ойртох үед функцийн хязгаар нь x = a дахь функцын утгатай тэнцүү байна.

Функц нь тасралтгүй бодит шинжилгээ гэдгийг яаж батлах вэ? Хэрэв { x дараалал бүрт f(x) = f(c) байвал D дахь цэгүүдийн } нь c-д нийлдэг бол f байна Үргэлжилсэн цэг дээр c. Дахин хэлэхэд, хязгаарлалтын нэгэн адил энэ санал нь бидэнд хоёр тэнцүү математик нөхцөлийг өгдөг функц байх Үргэлжилсэн , аль нэгийг нь тодорхой нөхцөл байдалд ашиглаж болно.

Үүний нэгэн адил, тасралтгүй байдлын 3 нөхцөл юу вэ?

Функц нь өгөгдсөн талаасаа цэг дээр тасралтгүй байхын тулд бидэнд дараах зүйл хэрэгтэй гурван нөхцөл : функц нь цэг дээр тодорхойлогддог. Тухайн үед функц нь тухайн талаасаа хязгаартай байдаг. нэг талын хязгаар нь тухайн цэг дэх функцын утгатай тэнцүү байна.

Функц тасралтгүй байгаа эсэхийг яаж мэдэх вэ?

Функц тасралтгүй эсэхийг хэрхэн тодорхойлох вэ

  1. f(c)-г тодорхойлсон байх ёстой. Функц нь x (c) утгатай байх ёстой бөгөөд энэ нь функцэд цоорхой байж болохгүй гэсэн үг юм (жишээ нь хуваарьт 0).
  2. x нь c утгад ойртох үед функцийн хязгаар байх ёстой.
  3. Функцийн c дээрх утга ба x-д ойртох үед хязгаар нь ижил байх ёстой.

Зөвлөмж болгож буй: