Хамгийн тохиромжтой алгебр гэж юу вэ?
Хамгийн тохиромжтой алгебр гэж юу вэ?

Видео: Хамгийн тохиромжтой алгебр гэж юу вэ?

Видео: Хамгийн тохиромжтой алгебр гэж юу вэ?
Видео: Хамгийн хүчирхэг телескоп! - Жеймс Вебб гэж юу вэ ? 2024, Арваннэгдүгээр
Anonim

Бөгжний онолд хийсвэрлэлийн салбар алгебр , ан тохиромжтой бөгжний тусгай дэд хэсэг юм. Тэгш тоог нэмэх, хасах нь тэгш байдлыг хадгалах ба тэгш тоог бусад бүхэл тоогоор үржүүлэхэд өөр тэгш тоо гарах болно; эдгээр хаалтын болон шингээлтийн шинж чанарууд нь тодорхойлох шинж чанарууд юм тохиромжтой.

Үүний Q нь R-ийн идеал мөн үү?

Зохистой хамгийн тохиромжтой Q -ийн Р a, b ∈ үед бол ϕ-анхдагч гэж нэрлэдэг Р , ab ∈ Q −ϕ( Q ) нь ∈ гэсэн утгатай Q эсвэл b ∈ √ Q . Хэрэв бид ϕ∅-г авбал( Q ) = ∅ (хариулт, ϕ0( Q ) = 0), ϕ-анхдагч тохиромжтой анхдагч (хариулт, сул анхдагч). Энэ нийтлэлд бид анхан шатны хэд хэдэн ерөнхий ойлголтуудын шинж чанарыг судалж байна Р-ийн үзэл санаа.

Үүнээс гадна түүхэн дэх идеал гэж юу вэ? төгс төгөлдөр байдлын стандарт. Ийм үзэл баримтлалыг агуулсан эсвэл ийм стандартад нийцсэн гэж төсөөлж, дууриах загвар болгон авсан хүн эсвэл зүйл: Томас Жефферсон түүний тохиромжтой.

Тиймээс бүлгийн онолд идеал гэж юу вэ?

Ан тохиромжтой нь нэмэлт үүсгэгч цагираг дахь элементүүдийн дэд хэсэг юм бүлэг -д харьяалагдах болон хамаарах ямар ч үед дараа нь болон -д хамаарах өмчтэй. Жишээлбэл, тогтоосон тэгш бүхэл тоо нь a тохиромжтой бүхэл тоонуудын цагирагт.

Зөв идеал гэж юу вэ?

Зөв идеал . Ямар ч тохиромжтой бүх цагирагаас бага хэмжээтэй цагираг. Жишээлбэл, а зохистой идеал бүхэл тоон цагирагийн, оноос хойш. The тохиромжтой олон гишүүнт цагираг нь мөн байна зохистой , учир нь энэ нь бүх үржвэрээс бүрддэг.

Зөвлөмж болгож буй: