Цэгэн бүтээгдэхүүний шинж чанарууд юу вэ?

2024 Зохиолч: Miles Stephen | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2024-01-18 08:17

Хэрэв a, b, c нь бодит вектор, r нь скаляр бол цэгийн үржвэр нь дараах шинж чанаруудыг хангана

• Оролцогч: тодорхойлолтоос гарах (θ нь a ба b хоорондох өнцөг):
• Вектор нэмэх дээр хуваарилах:
• Хоёр шугаман:
• Скаляр үржүүлэх:

Дараа нь, цэгийн бүтээгдэхүүний 4 шинж чанар юу вэ?

Dot бүтээгдэхүүний шинж чанар

• u · v = |u||v| cos θ
• u · v = v · u.
• u, v нь ортогональ байх үед u · v = 0.
• 0 · 0 = 0.
• |v|² = v · v.
• a (u·v) = (a u) · v.
• (au + bv) · w = (au) · w + (bv) · w.

Мөн хөндлөн бүтээгдэхүүний шинж чанарууд юу вэ? Загалмайн бүтээгдэхүүний шинж чанарууд:

• Хоёр векторын хөндлөн үржвэрийн урт нь.
• Хоёр векторын хөндлөн үржвэрийн урт нь хоёр вектороор тодорхойлсон параллелограммын талбайтай тэнцүү байна (доорх зургийг үз).
• Эсрэг солилцоо:
• Скаляраар үржүүлэх:
• Тархалт:

Үүний нэгэн адил та цэгийн бүтээгдэхүүн гэж юу гэсэн үг вэ гэж асууж магадгүй юм.

А цэгийн бүтээгдэхүүн нь скаляр үүнийг үнэл нь ижил тооны бүрэлдэхүүн хэсгүүдтэй хоёр векторын үйлдлийн үр дүн. Тус бүр нь n бүрэлдэхүүнтэй А ба В векторууд өгөгдсөн цэгийн бүтээгдэхүүн дараах байдлаар тооцно: A · B = A₁Б₁ + + А Б . The цэгийн бүтээгдэхүүн -ийн нийлбэр юм бүтээгдэхүүн хоёр векторын бүрэлдэхүүн хэсэг бүрийн.

Векторуудын шинж чанарууд юу вэ?

Векторуудын алгебрийн шинж чанарууд

• Солих (вектор) P + Q = Q + P.
• Ассоциатив (вектор) (P + Q) + R = P + (Q + R)
• Additive identity Ийм 0 вектор байдаг.
• Нэмэлт урвуу ямар ч P хувьд P + (-P) = 0 байх -P вектор байна.
• Тархалт (вектор) r(P + Q) = rP + rQ.
• Тархалт (скаляр) (r + s) P = rP + sP.
• Ассоциатив (скаляр) r(sP) = (rs)P.