Hessian матрицын оновчлол гэж юу вэ?
Hessian матрицын оновчлол гэж юу вэ?

Видео: Hessian матрицын оновчлол гэж юу вэ?

Видео: Hessian матрицын оновчлол гэж юу вэ?
Видео: M4ML - Multivariate Calculus - 2.7 The Hessian 2024, Арваннэгдүгээр
Anonim

-д ашиглах оновчлол

Гессийн матрицууд их хэмжээгээр ашигладаг оновчлол Ньютон төрлийн аргуудын доторх асуудлууд нь функцийн локал Тейлор тэлэлтийн квадрат гишүүний коэффициент юм.

Яг ингээд Жакобын матрицыг юунд ашигладаг вэ?

Вектор утгатай функцийн хэд хэдэн хувьсагчийн ?ˈko?bi?n/, /d??-, j?-/) нь матриц түүний бүх эхний дарааллын деривативын.

Нэмж дурдахад Гессийн матриц бидэнд юу хэлэх вэ? Математикийн хувьд Гессийн матриц эсвэл Хэссиан дөрвөлжин юм матриц скаляр утгатай функцийн хоёрдугаар эрэмбийн хэсэгчилсэн деривативууд буюу скаляр талбайн. Энэ нь олон хувьсагчийн функцийн орон нутгийн муруйлтыг тодорхойлдог.

Нэмж хэлэхэд градиент вектор гэж юу вэ?

The градиент гэдэг нь үүсмэл буюу функцийн өөрчлөлтийн хурдыг илэрхийлдэг гоёмсог үг юм. Энэ бол вектор (хөдлөх чиглэл) тэр. Функцийн хамгийн их өсөлтийн чиглэлийн оноо (яагаад гэсэн зөн совин)

Якобиан үргэлж эерэг байдаг уу?

Газар нутаг нь үргэлж эерэг байдаг , тэгэхээр xy орон зай дахь жижиг параллелограммын талбай нь байна үргэлж үнэмлэхүй утга Якобиан харгалзах тэгш өнцөгтийн хэт ягаан туяаны талбайн үржвэр. Оронд нь x=−5u, сог'(u)=−5 сөрөг гэж авъя. Одоо e−x/5=eu anddx=−5du.

Зөвлөмж болгож буй: