Тригонометрийн хэлбэр гэж юу вэ?

2024 Зохиолч: Miles Stephen | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2023-12-15 23:39

2 Тригонометрийн хэлбэр Цогцолбор тоо. The тригонометрийн хэлбэр нийлмэл тооны z = a + bi байна. z = r(cos θ + i sin θ), энд r = |a + bi| нь z-ийн модуль ба tan θ = b.

Үүнтэй адилаар, "Алтан гадас" хэлбэр нь Trig хэлбэртэй адилхан уу?

Тригонометр эсвэл Туйлт хэлбэр Цогцолбор тоо (r cis θ) Дээрх жишээн дээр бид z = a + bi комплекс тоог тэгш өнцөгт координатын системд графикаар зурсан. Бидний ашиглаж болох өөр нэг координатын систем байдаг гэдгийг санаарай туйл координатын систем. Энэ шинэ хэлбэр гэж нэрлэдэг тригонометрийн хэлбэр цогц тоо.

Де Моиврын теоремд r гэж юу байдгийг бас мэдэх үү? Де Мойврын теорем n-р язгуурыг гаргаж буй нийлмэл тоонуудын үндэс рүү өргөтгөж болно теорем . z = цогц тоо өгөгдсөн r (cos α + i sinα), z-ийн бүх n-р үндэс нь өгөгдсөн. Энд k = 0, 1, 2, …, (n − 1) Хэрэв k = 0 бол энэ томьёо нь хүртэл буурна. Энэ язгуурыг z-ийн үндсэн n-р үндэс гэж нэрлэдэг.

Дээрхээс гадна комплекс тооны тригонометрийн хэлбэр гэж юу вэ?

Тригонометр / Тригонометрийн хэлбэр -ийн Цогцолбор тоо . -аас үүссэн өнцөг юм нийлмэл тоо нэг бодит тэнхлэгтэй, нэг тэнхлэгтэй туйлын график дээр төсөөлөлтэй тэнхлэг. Үүнийг зөв өнцгийг ашиглан олж болно тригонометр төлөө тригонометр функцууд.

Комплекс тоог экспоненциал хэлбэрээр хэрхэн бичих вэ?

Экспоненциал хэлбэр -ийн а Цогцолбор тоо . Хэрэв танд байгаа бол нийлмэл тоо z = r(cos(θ) + i sin(θ)) туйлаар бичнэ хэлбэр , та Эйлерийн томъёог ашиглаж болно бичих энэ нь бүр ч товчоор экспоненциал хэлбэр : z = re^(iθ).