Математикт тасралтгүй гэдэг нь юу гэсэн үг вэ?

2024 Зохиолч: Miles Stephen | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2023-12-15 23:39

Тодорхойлолт : Өгөгдлийн багц гэж хэлнэ Үргэлжилсэн хэрэв олонлогт хамаарах утгууд нь хязгаарлагдмал эсвэл хязгааргүй интервалд ямар ч утга авч болно. Тодорхойлолт : Тухайн олонлогт хамаарах утгууд нь ялгаатай, салангид (холбоогүй утгууд) байвал өгөгдлийн багцыг салангид гэж нэрлэдэг.

Үүнийг анхаарч үзвэл математикт тасралтгүй функц гэж юу гэсэн үг вэ?

онд математик , a тасралтгүй функц байна а функц тэр хийдэг тасалдал гэж нэрлэгддэг үнэ цэнийн огцом өөрчлөлт байхгүй. Үгүй бол, А функц байна тасархай гэж хэлсэн функц . А тасралтгүй функц хамт а Үргэлжилсэн урвуу функц байна гомеоморфизм гэж нэрлэдэг.

Дараа нь асуулт гарч ирнэ, тасралтгүй байх нь юу гэсэн үг вэ? Хэрэв функц бол тасралтгүй байна интервал дахь утга бүрт, дараа нь бид функц гэж хэлдэг тасралтгүй байна тэр интервалд. Хэрэв функц байвал тасралтгүй байна ямар ч интервалд, дараа нь бид үүнийг зүгээр л a гэж нэрлэдэг Үргэлжилсэн функц. "Бүх" үнэлэмжээр бид гэсэн үг бидний нэрлэж болох хүн бүр; ямар ч утга учир Үүнээс илүү байна шаардлагагүй.

Үүнтэй адилаар та функц тасралтгүй байгаа эсэхийг яаж мэдэх вэ гэж асууж магадгүй юм.

Функц тасралтгүй байгаа эсэхийг хэрхэн тодорхойлох вэ

1. f(c)-г тодорхойлсон байх ёстой. Функц нь x (c) утгатай байх ёстой бөгөөд энэ нь функцэд цоорхой байж болохгүй гэсэн үг юм (жишээ нь хуваарьт 0).
2. X нь c утгад ойртох үед функцийн хязгаар байх ёстой.
3. Функцийн c дээрх утга ба x-д ойртох үед хязгаар нь ижил байх ёстой.

Функц тасралтгүй мөн үү?

Тасралтгүй функцууд . А функц байна Үргэлжилсэн Хэрэв түүний график нь үзэгээ цаасан дээрээс өргөхгүйгээр зурж болох ганц тасрахгүй муруй байх үед. Энэ нь албан ёсны тодорхойлолт биш боловч энэ санааг ойлгоход тусална.