График дээр хязгаар байгаа эсэхийг яаж тодорхойлох вэ?
График дээр хязгаар байгаа эсэхийг яаж тодорхойлох вэ?

Видео: График дээр хязгаар байгаа эсэхийг яаж тодорхойлох вэ?

Видео: График дээр хязгаар байгаа эсэхийг яаж тодорхойлох вэ?
Видео: Графикаас хязгаарыг хэрхэн үнэлэх вэ 2024, Дөрөвдүгээр сар
Anonim

Эхнийх нь харуулж байна тэр нь хязгаар ХИЙДЭГ байдаг , байна хэрэв нь график шугаманд нүхтэй, цэгтэй тэр y-ийн өөр утга дээрх х-ийн утга. Хэрэв ийм зүйл тохиолдвол дараа нь хязгаар бий , гэхдээ энэ нь өөр утгатай функц -ийн утгаас илүү хязгаар.

Үүний нэгэн адил графикт ямар хязгаарлалт байдаг вэ?

Нэг талын хязгаар х утгууд ойртох үед функц ойртож буй утга юм хязгаар *зөвхөн нэг талаас*. Нэг талын *баруун* хязгаар x=0-ийн f нь 1 ба нэг талт *зүүн* хязгаар x=0 үед -1 байна.

Үүний нэгэн адил хязгаарын албан ёсны тодорхойлолт юу вэ? Албан ёсны тодорхойлолт -ийн хязгаар 3-р хэсэг: the тодорхойлолт . Транскриптийн тухай. Эпсилон-дельта тодорхойлолт -ийн хязгаар гэж хэлдэг хязгаар Хэрэв ямар нэгэн ε>0-ийн хувьд x-ийн зай δ-ээс бага бол f(x)-ийн L-ээс зай нь ε-ээс бага байх δ>0 байвал x=c дээрх f(x)-ийн утга нь L байна..

Тэгвэл 0 нь хязгаар байж болох уу?

гэж хэлэхийн тулд хязгаар байгаа бол функц нь x аль чиглэлээс ирснээс үл хамааран ижил утгад ойртох ёстой (Бид үүнийг чиглэлийн бие даасан байдал гэж нэрлэсэн). Учир нь x ойртох тусам энэ функцийн хувьд энэ нь үнэн биш юм 0 , the хязгаарладаг байхгүй.

Хязгаарлалтын зорилго юу вэ?

Математикийн хувьд А хязгаар үнэ цэнэ нь а функц (эсвэл дараалал) оролт (эсвэл индекс) нь зарим утгыг "ойртдог" тул "ойртдог". Хязгаарлалт нь тооцоололд (болон ерөнхийдөө математикийн шинжилгээнд) зайлшгүй шаардлагатай бөгөөд тасралтгүй байдал, дериватив, интегралыг тодорхойлоход ашигладаг.

Зөвлөмж болгож буй: