Сөрөг тооны шоо язгуур яагаад сөрөг тоо вэ?

2024 Зохиолч: Miles Stephen | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2023-12-15 23:39

А сөрөг тооны шоо язгуур үргэлж байх болно сөрөг

Кубжүүлснээс хойш a тоо Энэ нь сондгой 3-р зэрэглэлд хүргэнэ гэсэн үг шоо үндэс -ийн сөрөг тоонууд бас байх ёстой сөрөг . Шилжүүлэгч унтарсан үед (цэнхэр) үр дүн гарна сөрөг . Шилжүүлэгч асаалттай (шар) үед үр дүн эерэг байна.

Үүний нэгэн адил, яагаад сөрөг тооны шоо язгуурыг авч болох вэ гэж асуудаг.

Үүний шалтгаан Бид чадна дөрвөлжин (эсвэл квартик) байхгүй сөрөг тооны үндэс хоёр сөрөг нь нэмэхийг өгөхийн тулд үргэлж цуцалж байдаг; тэгэхээр дөрвөлжин сөрөг тооны үндэс тодорхойгүй байна. Реал шоо үндэс ямар ч сөрөг Бодит тоо байна сөрөг.

Дээрхээс гадна сөрөг тооны үндэс нь юу вэ? Талбай үндэс -ийн а тоо y гэж тодорхойлсон байна үнэ цэнэ x тэгснээр x2=y. Гэсэн хэдий ч, ямар ч бодит тоо x, x2≧0. Бид талбай гэж хэлэх үед сөрөг тооны үндэс "Байхгүй", бид бодитой зүйл байхгүй гэсэн үг тоо шийдэл. Гэсэн хэдий ч, хэрэв бид нарийн төвөгтэй гэж үзвэл тоо , дараа нь бид √−1=i гэсэн шийдлийг олж авна.

Дээрээс нь шоо үндэс үргэлж эерэг байдаг уу?

Энэ бол квадрат олох нэг хэсэг юм үндэс мөн олох нь шоо үндэс ялгаатай. Шоо үндэс (болон бусад хачин үндэс ) төгс төгөлдөр учраас радикал дор сөрөг утгуудтай холбоотой биш юм шоо сөрөг байж болно. Төгс квадратууд (мөн бусад төгс хүч ч гэсэн) сөрөг байж болохгүй. жигд байхад үндэс байна үргэлж эерэг байдаг.

Яагаад сөрөг тоон квадрат сөрөг хэвээр байна вэ?

Тийм ээ, та квадратыг a сөрөг тоо . Учир нь a квадрат тоо зүгээр л өөрөө үржүүлнэ гэсэн үг. Жишээлбэл, (-2) дөрвөлжин (-2)(-2) = 4. Хоёрыг үржүүлэхэд энэ нь эерэг гэдгийг анхаарна уу сөрөг тоонууд та эерэг үр дүнд хүрнэ.