Харилцаа тэгш хэмтэй эсэхийг яаж тодорхойлох вэ?
Харилцаа тэгш хэмтэй эсэхийг яаж тодорхойлох вэ?

Видео: Харилцаа тэгш хэмтэй эсэхийг яаж тодорхойлох вэ?

Видео: Харилцаа тэгш хэмтэй эсэхийг яаж тодорхойлох вэ?
Видео: Харилцаа||Харилцаа рефлекс, тэгш хэмтэй эсвэл шилжилт хөдөлгөөнтэй эсэхийг хэрхэн шалгах вэ? 2024, Гуравдугаар сар
Anonim

А харьцаа нь тэгш хэмтэй бол , бид ажиглаж байна тэр a ба b-ийн бүх утгын хувьд: a R b нь b R a гэсэн утгатай. The харилцаа тэгш байдлын тухай дахин тэгш хэмтэй . Хэрэв x=y, бид бас бичиж болно тэр y=x мөн.

Үүний нэгэн адил харилцаа тэгш хэмтэй байна гэдэг нь юу гэсэн үг вэ?

А тэгш хэмтэй хамаарал байна хоёртын төрөл харилцаа . Жишээ байна нь харилцаа " байна тэнцүү", учир нь хэрэв a = b байна үнэн бол b = a байна бас үнэн. Албан ёсоор бол хоёртын систем харилцаа R X олонлог дээр тэгш хэмтэй байна хэрэв зөвхөн хэрэв: Хэрэв РТ R-ийн эсрэгээр, дараа нь R-ийг илэрхийлнэ тэгш хэмтэй байна зөвхөн R = R тохиолдолд лТ.

Хоёрдугаарт, харилцаа тэгш хэмтэй, тэгш хэмтэй бус байж чадах уу? А харилцаа болно хоёулаа бай тэгш хэмтэй ба эсрэг тэгш хэмтэй , жишээ нь харилцаа тэгш байдлын тухай. Энэ бол тэгш хэмтэй a=b?b=a учраас гэхдээ энэ нь мөн тэгш хэмийн эсрэг Учир нь танд a=b, b=a iff a=b хоёулаа байгаа (өө, за).

Энгийнээр бол шилжилт ба рефлекс тэгш хэмийг хэрхэн тодорхойлох вэ?

  1. Рефлекс. Харилцаа нь рефлекс юм. Хэрэв (a, a) a ∈ A бүрт ∈ R байвал.
  2. Тэгш хэмтэй. Харилцаа нь тэгш хэмтэй, хэрэв (a, b) ∈ R бол (b, a) ∈ R болно.
  3. Дамжин өнгөрөх. Харилцаа нь шилжилттэй, хэрэв (a, b) ∈ R & (b, c) ∈ R бол (a, c) ∈ R. Хэрэв харилцаа рефлекс, тэгш хэмтэй, шилжилт хөдөлгөөнтэй бол энэ нь эквивалент хамаарал юм. Нэг жишээ авъя.

Тэгш хэмийн 4 төрөл юу вэ?

The дөрөв гол төрөл үүнээс тэгш хэм орчуулга, эргүүлэх, тусгал, гулсалтын тусгал юм.

Зөвлөмж болгож буй: