Интеграл ба дериватив хоёрын хооронд ямар хамаарал байдаг вэ?
Интеграл ба дериватив хоёрын хооронд ямар хамаарал байдаг вэ?

Видео: Интеграл ба дериватив хоёрын хооронд ямар хамаарал байдаг вэ?

Видео: Интеграл ба дериватив хоёрын хооронд ямар хамаарал байдаг вэ?
Видео: ZEITGEIST: MOVING FORWARD | OFFICIAL RELEASE | 2011 2024, Арваннэгдүгээр
Anonim

The дериватив Энэ нь тухайн өөрчлөлтийн хурдны агшин зуурын тодорхой утгыг өгч, хүссэн хэмжигдэхүүнийг нарийн загварчлахад хүргэдэг. The интеграл Функцийг х-ийн функцээр зурсан f(x) математикийн функцийн муруй доорх талбай гэж геометрийн хувьд тайлбарлаж болно.

Үүний дагуу интеграл ба дериватив хоёрын ялгаа юу вэ?

Дериватив үйл явцын ялгаралын үр дүн бөгөөд харин интеграл үйл явцын үр дүн юм интеграци . Дериватив функцийн аль ч цэг дэх муруйны налууг илэрхийлнэ интеграл муруй доорх талбайг төлөөлнө.

интеграл бол деривативын эсрэг? Тооцооллын хувьд, a интеграл тэгшитгэлийн график доорх орон зай (заримдаа "муруй доорх талбай" гэж нэрлэдэг). Ан интеграл a-ийн урвуу дериватив бөгөөд юм эсрэг дифференциал тооцооны. Энэ хоёрын хоорондох холбоо нь маш чухал бөгөөд үүнийг Тооцооллын үндсэн теорем гэж нэрлэдэг.

Үүний нэгэн адил интегралын дериватив нь юу гэсэн үг вэ?

дараа нь дериватив F(x) байна I интервалын х бүрийн хувьд F'(x) = f(x) Тооцооллын үндсэн теоремын дүгнэлт. чадна үгээр чөлөөтэй илэрхийлж болно: "the интегралын дериватив функцийн байна тэр анхны функц", эсвэл "ялгаалалт нь интеграцийн үр дүнг буцаах".

Интегралын зорилго юу вэ?

Интеграци нь бүхэлд нь олохын тулд зүсмэлүүдийг нэмэх арга юм. Интеграци талбай, эзлэхүүн, төв цэг болон олон хэрэгтэй зүйлийг олоход ашиглаж болно. Гэхдээ a-ийн муруйн доорх талбайг олох нь хамгийн хялбар юм функц дараах байдалтай байна: y = f(x) -ийн доорх талбай хэд вэ?

Зөвлөмж болгож буй: