GL n r гэж юу вэ?

2024 Зохиолч: Miles Stephen | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2023-12-15 23:39

Математикийн хувьд n зэрэглэлийн ерөнхий шугаман бүлэг нь ердийн матрицын үржүүлэх үйл ажиллагааны хамт n×n урвуу матрицын олонлог юм. Бүлгэм GL (n, F) болон түүний дэд бүлгүүдийг ихэвчлэн шугаман бүлгүүд эсвэл матрицын бүлгүүд (хийсвэр бүлэг) гэж нэрлэдэг. GL (V) нь шугаман бүлэг боловч матрицын бүлэг биш).

GL 2 R гэдэг нь юу гэсэн үг вэ?

(Үүнийг санаарай GL ( 2 , Р ) байна матрицын үржүүлгийн дагуу бодит оруулгууд бүхий урвуу 2χ2 матрицын бүлэг ба Р * байна үржүүлэхэд байгаа тэгээс өөр бодит тоонуудын бүлэг.) (б) SL(гэдгийг батал. 2 , Р ) байна ердийн дэд бүлэг GL ( 2 , Р ), энд SL( 2 , Р ) байна -ийн дэд бүлэг GL ( 2 , Р ) тэдгээр 2χ2 матрицаас бүрдэх тодорхойлогч 1.

Цаашилбал, матриц урвуу гэдгийг яаж мэдэх вэ? 1) Гауссын хасалтыг хий. Дараа нь хэрэв чамд үлдсэн матриц дараалсан бүх тэгтэй, таны матриц биш урвуу . 2) Өөрийн тодорхойлогчийг тооцоол матриц гэсэн баримтыг ашиглан а матриц урвуу Хэрэв түүний тодорхойлогч нь тэгээс ялгаатай бол. Та тодорхойлогчийг "кофакторын өргөтгөл"-ээр олж болно: a11 гэсэн нэр томъёогоор эхэл.

Дээрхээс гадна GL 2 R мөчлөгтэй юу?

Үүнээс үзэхэд S ба T нь ажилдаа явдаггүй; тиймээс, GL ( 2 , Р ) абелийн биш. Теорем 4.7 нь эсрэг тэсрэг хэлбэрээр одоо үүнийг илэрхийлж байна GL ( 2 , Р ) биш мөчлөгт.

Identity матрицын үнэ цэнэ юу вэ?

Identity матриц мөн нэгж гэж нэрлэдэг Матриц эсвэл Анхан шатны Матриц . Identity матриц гэсэн үсгээр тэмдэглэсэн байна “I _× ”, энд n×n нь дарааллыг илэрхийлнэ матриц . -ийн чухал шинж чанаруудын нэг таних матриц нь: A×I _× = A, энд A нь дурын квадрат юм матриц n×n дарааллаар.