Матриц нь урвуутай төстэй юу?
Матриц нь урвуутай төстэй юу?

Видео: Матриц нь урвуутай төстэй юу?

Видео: Матриц нь урвуутай төстэй юу?
Видео: Сильные проявления ЗЛОГО ДУХА слепой колдуньи 2024, Арваннэгдүгээр
Anonim

Зүгээр л 2х2 гэж бод матриц тэр бол түүний урвуутай төстэй диагональ оруулгууд нь 1 эсвэл -1 байхгүйгээр. Диагональ матрицууд заавал тэгнэ ээ. Тиймээс, А ба урвуу А нь төстэй , тиймээс тэдний хувийн утга ижил байна. хэрэв А-ийн хувийн утгуудын аль нэг нь n бол хувийн утга түүний урвуу 1/n байх болно.

Мөн матриц нь түүний шилжүүлэгтэй төстэй юу?

Ямар ч дөрвөлжин матриц талбай дээгүүр байна түүний шилжүүлэн суулгахтай төстэй болон аливаа дөрвөлжин цогцолбор матриц байна төстэй тэгш хэмт цогцолбор руу матриц.

Үүний нэгэн адил бүх урвуу матрицууд ижил төстэй юу? Хэрэв А ба В бол төстэй болон урвуу , дараа нь A–1 ба B–1 байна төстэй . Баталгаа. Түүнээс хойш бүгд нь матрицууд байна урвуу , бид хоёр талын урвуу талыг авч болно: B–1 = (P–1AP)–1 = P–1A–1(P–1)–1 = P–1A–1P, тиймээс A–1 ба B–1 нь төстэй . Хэрэв А ба В бол төстэй , аль ч k = 1, 2, -ийн хувьд Ak ба Bk нь мөн адил байна.

Үүнтэй холбогдуулан матриц өөртэйгөө төстэй байж болох уу?

Өөрөөр хэлбэл, Any матриц байна өөртэйгөө төстэй : I−1AI=A. Хэрэв А бол төстэй B хүртэл, тэгвэл B байна төстэй A-д: хэрэв B=P−1AP бол A=PBP−1=(P−1)−1BP−1. Хэрэв А бол төстэй B=P−1AP-ээр дамжуулан B руу, C нь байна төстэй C=Q−1BQ-ээр дамжуулан B руу, тэгвэл А байна төстэй C-д: C=Q−1P−1APQ=(PQ)−1APQ.

Хэрэв матрицууд ижил байвал юу гэсэн үг вэ?

Шугаман алгебрт хоёр n-н-ээр матрицууд A ба B гэж нэрлэдэг ижил төстэй бол урвуу n-by-n гэж байдаг матриц Ийм P. Үүнтэй төстэй матрицууд ижил шугаман зургийг хоёр (магадгүй) өөр суурийн дор төлөөлөх ба P нь суурийн өөрчлөлт юм матриц.

Зөвлөмж болгож буй: