Өөрчлөлтийн дээд хэмжээ хэд вэ?
Өөрчлөлтийн дээд хэмжээ хэд вэ?

Видео: Өөрчлөлтийн дээд хэмжээ хэд вэ?

Видео: Өөрчлөлтийн дээд хэмжээ хэд вэ?
Видео: (몽골_고혈압 원인과 측정법)Цусны даралт ихсэх шалтгаан ба хэмжих арга 2024, Арваннэгдүгээр
Anonim

The-аас эргэн сануулъя Өөрчлөлтийн дээд хэмжээ Хэд хэдэн хувьсагчийн функцийн цэг дээр z = f(x, y) нь хоёр хувьсагчийн бодит утгатай функц ба нэгж вектор бол хамгийн их өөрчлөлтийн хурд D(f)$ дахь дурын цэгт $(x, y) нь, $| abla f(x, y) |$, хамгийн бага ханш

Үүний дагуу градиентийн өөрчлөлтийн хурд гэж юу вэ?

Өөрчлөлтийн хувь хэмжээ . The градиент шугамын хэсгийг илэрхийлнэ өөрчлөлтийн хурд . Тиймээс томъёо нь дараах байдалтай байна өөрчлөх y тэнхлэгт хуваасан өөрчлөх x тэнхлэгт. Энэ жишээнд 10 ÷ 40 = 0.25-тай тэнцүү байна. Энэ нь минутанд 25p-ийн цэнэгийг илэрхийлдэг бөгөөд тогтмол пропорцийг харуулж байна.

Үүний нэгэн адил хамгийн их чиглэлтэй дериватив гэж юу вэ? Хоёр буюу гурван хувьсагчтай f функц ба x цэг (хоёр буюу гурван хэмжээст) өгөгдсөн дээд тал нь -ийн үнэ цэнэ чиглэлтэй дериватив тухайн үед Duf(x) нь |Vf(x)| байна ба u нь Vf(x) градиент вектортой ижил чиглэлтэй байх үед тохиолддог.

Үүний аль тал нь хамгийн эгц буулт болохыг та яаж мэдэх вэ?

2х, 2у?=2?х, у?; энэ нь ?x, y? вектортой параллель вектор тул хамгийн огцом өгсөх чиглэл (x, y) цэгээс эхлэн эх үүсвэрээс шууд хол байна. The хамгийн огцом уруудах чиглэл нь (x, y) -ээс шууд гарал үүсэл рүү чиглэнэ.

Ямар чиглэлд f хамгийн хурдан өсч байна вэ?

Градиент нь чиглэл функц нэмэгдэнэ хамгийн хурдан цэг дээр.

Зөвлөмж болгож буй: