Бөмбөрцгийн нийт гадаргууг хэрхэн олох вэ?
Бөмбөрцгийн нийт гадаргууг хэрхэн олох вэ?

Видео: Бөмбөрцгийн нийт гадаргууг хэрхэн олох вэ?

Видео: Бөмбөрцгийн нийт гадаргууг хэрхэн олох вэ?
Видео: Одод хэрхэн мөхдөг вэ ? СУПЕРНОВА гэж юу вэ ? 2024, Арваннэгдүгээр
Anonim

олохын тулд бөмбөрцгийн гадаргуугийн талбай , 4πr2 тэгшитгэлийг ашигла, энд r нь радиусыг илэрхийлдэг бөгөөд үүнийг квадрат болгохын тулд өөрөө үржүүлнэ. Дараа нь квадрат радиусыг 4-өөр үржүүлнэ. Жишээлбэл, радиус нь 5 бол 4-ийг 25 үржүүлбэл 100-тай тэнцэнэ.

Ийм байдлаар бөмбөрцгийн нийт гадаргуугийн томьёо юу вэ?

Үүний нэгэн адил хэмжээ нь a бөмбөг хаалттай a бөмбөрцөг R радиус нь (4/3)*Pi*R3. Болон томъёо төлөө бөмбөрцгийн гадаргуугийн талбай R радиус нь 4*Pi*R2. Мөн та сүүлийнх нь R-ийн хувьд эхнийх нь дериватив гэдгийг шалгаж болно.

Дараа нь асуулт гарч ирнэ, яагаад бөмбөрцгийн гадаргуугийн талбайд 4 байдаг вэ? Геометрийн нэг тайлбар бол энэ юм 4 πr2 нь дериватив юм 4 3πr3, r-д хамаарах r радиустай бөмбөгний эзэлхүүн. Учир нь хэрэв та r-ийг бага зэрэг томруулж үзвэл бөмбөгний хэмжээ түүгээр өөрчлөгдөнө гадаргуу r-ийн жижиг томролтоор дахин.

Тэгвэл бөмбөрцөг олох томьёо юу вэ?

Тооцоолохын тулд эзлэхүүн бөмбөрцгийн хувьд v = 4⁄3πr³ томъёог ашиглана, энд r нь бөмбөрцгийн радиус юм. Хэрэв танд радиус байхгүй бол диаметрийг 2-т хуваах замаар олох боломжтой. Радиустай болмогц томьёонд залгаад радиусыг олохын тулд шийднэ үү. эзлэхүүн.

Хагас бөмбөрцгийн гадаргуугийн талбай хэд вэ?

Хэрэв та хагас бөмбөрцөг хэлбэртэй объекттой бол түүний суурь нь r радиустай тойрог юм. The талбай r радиустай тойрог нь π r байна2 улмаар хэрэв тархи нь суурийг дараа нь оруулах зорилготой гадаргуугийн талбай нь 2 π r2 + π r2 = 3 π r2.

Зөвлөмж болгож буй: