Агуулгын хүснэгт:

Кардиоидын талбай гэж юу вэ?
Кардиоидын талбай гэж юу вэ?

Видео: Кардиоидын талбай гэж юу вэ?

Видео: Кардиоидын талбай гэж юу вэ?
Видео: Ажилласан жишээ: Кардиоидоор хүрээлэгдсэн хэсэг | AP Тооцоолол МЭӨ | Хан академи 2024, Арваннэгдүгээр
Anonim

Хайх талбай дотор кардиоид r = 1 + cos θ. Хариулт: The кардиоид зүрхэн хэлбэртэй учраас ингэж нэрлэсэн. Радиал судал ашиглан интеграцийн хязгаар нь (дотоод) r 0-ээс 1 + cos θ; (гадна) θ 0-ээс 2π хүртэл. Тиймээс, талбай байна. 2π 1+cos θ dA = r dr dθ.

Түүнээс гадна туйлын бүсийн талбайг хэрхэн олох вэ?

r=f(θ) α≦θ≦β тэгшитгэлээр тодорхойлогддог туйлын координат дахь мужийн талбай нь A=1 интегралаар өгөгдөнө. 2 ∫βα[f(θ)] 2 dθ. Хоорондын талбайг олохын тулд хоёр туйлын координатын систем дэх муруйг эхлээд огтлолцох цэгүүдийг олж, дараа нь харгалзах талбайнуудыг хасна.

Та Cos 2x-ийг хэрхэн нэгтгэх вэ? The интеграл -ийн cos ( 2x ) нь (1/2) нүгэл( 2x ) + C, энд C нь тогтмол байна.

Эндээс муруй доорх талбайн томьёо юу вэ?

The муруй доорх талбай Хоёр цэгийн хооронд тодорхой интеграл хийснээр хоёр цэгийн хооронд олно. олохын тулд доорх талбай нь муруй y = f(x) x = a & x = b хооронд, y = f(x) -ийг a ба b-ийн хязгааруудын хооронд нэгтгэнэ. Энэ талбай өгөгдсөн хязгаартай интеграцчлалыг ашиглан тооцоолж болно.

Параметр тэгшитгэлийг хэрхэн шийддэг вэ?

Жишээ 1:

  1. y=x2+5 тэгшитгэлийн параметрт тэгшитгэлийн багцыг ол.
  2. t-тэй тэнцүү хувьсагчийн аль нэгийг оноо. (х = t гэж хэлье).
  3. Дараа нь өгөгдсөн тэгшитгэлийг y=t2+5 гэж дахин бичиж болно.
  4. Иймд параметрт тэгшитгэлийн багц нь x = t ба y=t2+5 байна.

Зөвлөмж болгож буй: