Геометрийн цувааны нийлбэр хэд вэ?
Геометрийн цувааны нийлбэр хэд вэ?

Видео: Геометрийн цувааны нийлбэр хэд вэ?

Видео: Геометрийн цувааны нийлбэр хэд вэ?
Видео: Нийлбэрийг хялбар аргаар олох 2024, May
Anonim

Хязгааргүй байхын тулд геометрийн цуврал байх нь нийлбэр , нийтлэг харьцаа r нь −1 ба 1 хооронд байх ёстой. -ийг олохын тулд нийлбэр хязгааргүйн геометрийн цуврал Нэгээс бага үнэмлэхүй утгатай харьцаатай бол S=a11−r томъёог ашиглана уу, a1 нь эхний гишүүн, r нь нийтлэг харьцаа.

Үүний дагуу геометрийн цувралын нийлбэрийг хэрхэн олох вэ?

руу нийлбэрийг ол хязгаарлагдмал геометрийн цуврал , ашиглах томъёо , Sn=a1(1−rn)1−r, r≠1, энд n нь гишүүний тоо, a1 нь эхний гишүүн, r нь нийтлэг харьцаа.

Нэмж дурдахад геометр прогрессийн томъёо юу вэ? Математикийн хувьд А геометрийн прогресс ( дараалал ) (мөн буруугаар а гэж нэрлэдэг геометрийн цуврал ) нь дараалал -ийн дараалсан хоёр гишүүний категори байхаар тооны дараалал -ийн нийтлэг харьцаа гэж нэрлэгддэг тогтмол юм дараалал . The геометрийн прогресс гэж бичиж болно: ar0=a, ар1=ар, ар2, ар3, Үүнтэй адилаар, хязгааргүй геометрийн цувааны нийлбэр хэд вэ?

Ан хязгааргүй геометрийн цуваа нь нийлбэр нэг хязгааргүй геометрийн дараалал . Энэ цуврал сүүлийн хугацаагүй болно. -ийн ерөнхий хэлбэр хязгааргүй геометрийн цуваа a1+a1r+a1r2+a1r3+, энд a1 нь эхний гишүүн, r нь нийтлэг харьцаа юм. Бид олж чадна нийлбэр бүх хязгаарлагдмал геометрийн цуврал.

Геометр прогрессийн нийлбэрийн томьёо юу вэ?

Геометрийн прогресс GP-ийн ерөнхий хэлбэр нь a, ar, ar2, ар3 гэх мэт. Ерөнхий эмчийн n-р улирал цуврал нь Т = ар -1, энд a = эхний гишүүн ба r = нийтлэг харьцаа = T /Т -1). The нийлбэр GP-ийн хязгааргүй нөхцөл цуврал С= a/(1-r) энд 0< r<1.

Зөвлөмж болгож буй: