Агуулгын хүснэгт:

Интеграл дахь дифференциал гэж юу вэ?
Интеграл дахь дифференциал гэж юу вэ?

Видео: Интеграл дахь дифференциал гэж юу вэ?

Видео: Интеграл дахь дифференциал гэж юу вэ?
Видео: 12-р анги. Математик. Дифференциал тэгшитгэл 2024, Арваннэгдүгээр
Anonim

Тооцооллын хувьд дифференциал бие даасан хувьсагчийн өөрчлөлтийн хувьд y = f(x) функцийн өөрчлөлтийн үндсэн хэсгийг илэрхийлнэ. The дифференциал dy -ээр тодорхойлогддог. Энд f-ийн x-тэй холбоотой дериватив, dx нь нэмэлт бодит хувьсагч (ингэснээр dy нь x ба dx-ийн функц юм).

Тиймээс интегралын дериватив нь юу вэ?

Тооцооллын үндсэн теоремийн дүгнэлтийг дараах байдлаар чөлөөтэй илэрхийлж болно. интегралын дериватив Функц нь анхны функц юм. "Ялгарал нь интегралчлалын үр дүнг хүчингүй болгодог" гэсэн үг юм. дериватив -ийн (тодорхойгүй) интеграл Энэ функцийн f(x) нь f(x) байна.

Дээрхээс гадна ялгах, интеграци гэж юунд ашиглагддаг вэ? Ерөнхийдөө ялгах байна дэг байсан байхад тоо хэмжээг хэсэг болгон хуваах интеграци байна дэг байсан бага хэмжээг их хэмжээгээр нэгтгэх. Бид хэрэглэж байна ялгах, нэгтгэх утга нь нэгэн зэрэг өөр утгатай харьцуулахад өөрчлөгдөх тохиолдолд.

Дифференциал ба интеграл тооцооллын хооронд ямар ялгаа байдаг вэ?

байхад дифференциал тооцоо шүргэгч шугам, хурдны налуу зэрэг өөрчлөлтийн хурдад анхаарлаа хандуулдаг. интеграл тооцоо урт, талбай, эзэлхүүн зэрэг нийт хэмжээ эсвэл үнэ цэнийг авч үздэг. Үүний үр дүнд ихэнх нь интеграл тооцоо эсрэг деривативыг олох томъёоны гарал үүсэлтэй холбоотой.

Интегралыг хэрхэн олох вэ?

Тодорхой интегралууд

  1. Дараа нь dx-ээр дуусгаснаар зүсмэлүүд x чиглэлд (мөн өргөнөөрөө тэг рүү ойртоно) гэсэн үг юм.
  2. Тодорхой интеграл нь эхлэл ба төгсгөлийн утгатай: өөрөөр хэлбэл [a, b] интервал байдаг.
  3. Бид тодорхойгүй интегралыг a, b цэг дээр тодорхой бус интегралыг тооцоод, дараа нь хасах замаар олно.

Зөвлөмж болгож буй: