Видео: Конвергенцийн интеграл гэж юу вэ?
2024 Зохиолч: Miles Stephen | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2023-12-15 23:39
Бид эдгээрийг дуудах болно интеграл нийлдэг хэрэв холбогдох хязгаар байгаа бөгөөд хязгаарлагдмал тоо бол (өөрөөр хэлбэл энэ нь нэмэх эсвэл хасах хязгааргүй) бөгөөд хэрэв холбогдох хязгаар байхгүй эсвэл (нэмэх эсвэл хасах) хязгааргүй бол ялгаатай. Хэрэв хоёрын аль нэг нь байвал интеграл зөрүүтэй бол энэ ч мөн адил интеграл.
Тэгэхээр интеграл нийлнэ гэдэг нь юу гэсэн үг вэ?
Тодорхойлолт . нийлэх . Зохисгүй зүйл интеграл гэж хэлдэг нийлэх -ийн хязгаар бол интеграл байдаг. зөрүүлэх. Зохисгүй зүйл интеграл -ийн хязгаар нь diverge гэж хэлдэг интеграл оршин тогтнохгүй.
Үүний нэгэн адил, та түүний нэгдэл эсвэл зөрүүг хэрхэн мэдэх вэ? Хэрэв r 1 бол цуваа зөрүүтэй байна. Хэрэв r = 1 бол язгуур тест нь тодорхойгүй бөгөөд цуврал байж болно нийлэх эсвэл салах . Харьцааны тест ба үндэс тест нь геометрийн цувралтай харьцуулах үндсэн дээр хийгдсэн тул ижил төстэй нөхцөл байдалд ажилладаг.
Хоёрдугаарт, нийлсэн ба дивергент интеграл гэж юу вэ?
Зөрчилтэй болон нэгдэх эсрэг байдаг. Конвергент хязгаар нь хязгаарлагдмал утгад хүрдэг гэсэн үг, харин ялгаатай Энэ нь хязгаар нь эцсийн цэгт хүрдэггүй (эсвэл зүгээр л ирдэггүй) гэсэн үг юм нийлэх ). Жишээ нь, f(x) = e^x функцийн хувьд. - x-д ∞ ойртох тусам f(x) ∞-д ойртоно
1 хязгааргүйн утга хэд вэ?
Үндсэндээ, 1 маш их тоогоор хуваагдсан нь тэг рүү маш ойртдог тул… 1 хуваасан хязгааргүй , хэрэв та үнэхээр хүрч чадвал хязгааргүй , 0-тэй тэнцүү байна.
Зөвлөмж болгож буй:
Интеграл гэж юу гэсэн үг вэ?
Ямар нэг салшгүй зүйл бол маш чухал эсвэл зайлшгүй юм. Хэрэв та багийн салшгүй нэг хэсэг бол чамгүйгээр баг ажиллах боломжгүй гэсэн үг. Интеграл гэдэг нь дундад англи хэлнээс, дундад зууны үеийн латин integralis "бүхэл бүтэн", латин "хүрээгүй, бүхэл" гэсэн үгнээс гаралтай
Интеграл дахь дифференциал гэж юу вэ?
Тооцооллын хувьд дифференциал нь бие даасан хувьсагчийн өөрчлөлттэй холбоотой y = f(x) функцийн өөрчлөлтийн үндсэн хэсгийг илэрхийлдэг. Дифференциал dy нь тодорхойлогддог. Энд f-ийн x-тэй холбоотой дериватив, dx нь нэмэлт бодит хувьсагч (ингэснээр dy нь x ба dx-ийн функц юм)
Интеграл ба дериватив хоёрын хооронд ямар хамаарал байдаг вэ?
Дериватив нь тухайн өөрчлөлтийн хурдны агшин зуурын тодорхой утгыг өгч, хүссэн хэмжигдэхүүнийг нарийн загварчлахад хүргэдэг. Функцийн интеграл нь математикийн f(x) функцийн муруй доорх талбайг х-ийн функцээр дүрсэлсэн гэж геометрээр тайлбарлаж болно
Хурдатгалын интеграл юуг илэрхийлдэг вэ?
Хурдатгал нь цаг хугацааны хувьд шилжилтийн 2 дахь дериватив эсвэл цаг хугацааны хувьд хурдны эхний дериватив юм: Урвуу процедур: Интеграл. Хурд нь цаг хугацааны хурдатгалын салшгүй хэсэг юм. Нүүлгэн шилжүүлэлт нь цаг хугацааны хурдны салшгүй хэсэг юм
Интеграл тест нь зөрүүг баталж чадах уу?
Жишээ 1 Дараах цуваа нь нийлэх эсвэл дивергент эсэхийг тодорхойл. Энэ функц нь тодорхой эерэг бөгөөд хэрэв бид x x-ийг томруулбал хуваагч томрох тул функц нь мөн буурч байна. Интеграл нь дивергент тул цуврал нь интеграл тестээр мөн ялгаатай байна