Гипербол геометрт параллель шугамууд огтлолцдог уу?

Видео: Гипербол геометрт параллель шугамууд огтлолцдог уу?

2024 Зохиолч: Miles Stephen | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2023-12-15 23:39

онд гипербол геометр , хоёр төрөл байдаг зэрэгцээ шугамууд . Хэрвээ хоёр мөрүүд хийдэг үгүй огтлолцох загварын хүрээнд гипербол геометр Гэхдээ тэд огтлолцдог түүний хил дээр, дараа нь шугамууд тэдгээрийг асимптот гэж нэрлэдэг Зэрэгцээ эсвэл гиперпараллель.

Үүнтэй адил хүмүүс бөмбөрцөг дээр параллель шугамууд огтлолцдог уу гэж асуудаг.

Зэрэгцээ шугамууд үүнийг хийдэг -д байхгүй бөмбөрцөг хэлбэртэй геометр. Ямар ч шулуун шугам a дээрх P цэгээр дамжин бөмбөрцөг тодорхойлолтоор бол агуу тойрог юм. Хоёр гайхалтай тойрог болно огтлолцох диаметртэй евклидийн сегментийн хоёр цэг дээр бөмбөрцөг . Ямар ч байхгүй зэрэгцээ шугамууд in бөмбөрцөг хэлбэртэй геометр.

Мөн зэрэгцээ шугамууд огтлолцож болох уу? Проекктив геометрийн хувьд дурын хос шугамууд үргэлж огтлолцдог хэзээ нэгэн цагт, гэхдээ зэрэгцээ шугамууд болохгүй огтлолцох жинхэнэ онгоцонд. The шугам хязгааргүй үед бодит хавтгайд нэмэгдэнэ. Энэ нь онгоцыг дуусгаж байна, учир нь одоо зэрэгцээ шугамууд огтлолцдог дээр байрлах цэг дээр шугам хязгааргүйд.

Цаашилбал, гипербол геометрт хэдэн зэрэгцээ шугам байдаг вэ?

Бодит байдлын цаад математик: Хоёр шугамууд гэж хэлдэг Зэрэгцээ хэрвээ тэд огтлолцохгүй бол. Евклид хэлээр геометр , өгсөн a шугам L яг нэг байна шугам дамжуулан ямар ч өгөгдсөн P цэг нь Зэрэгцээ L хүртэл (the Зэрэгцээ постулат). Гэхдээ in гипербол геометр , хязгааргүй байдаг олон шугамууд зэрэгцээ P-ээр дамжин L хүртэл.

Зууван геометрт яагаад параллель шугам байдаггүй вэ?

Бөмбөрцөг хэлбэрээр геометр Зэрэгцээ шугамууд БОЛОХГҮЙ БАЙХ . Евклид хэлээр геометр постулат байдаг цэгээр дамжуулан гэж заасан, тэнд байдаг зөвхөн 1 Зэрэгцээ өгөгдсөн зүйлд шугам . Тиймээс, Зэрэгцээ шугамууд болохгүй байдаг ямар ч том тойрог болохоор( шугам ) нэг цэгээр дамжуулан бидний анхны том тойрог огтлолцох ёстой.

Зөвлөмж болгож буй:

J ба K шугамууд яагаад параллель байх ёстойг аль теорем хамгийн сайн нотолсон бэ?

Гадаад өнцгийн эсрэг талын теорем нь j ба k шулуунууд яагаад параллель байх ёстойг зөвтгөдөг. Эсрэг талын гадаад өнцгийн теорем нь хэрэв хоёр шулууныг хөндлөн огтлолцсон гадаад өнцгүүд хоорондоо тохирч байвал тэдгээр нь параллель байна гэж заасан байдаг

Гипербол функцийн графикийг хэрхэн зурах вэ?

Гипербол функцүүдийн график sinh(x) = (e x - e -x)/2. cosh(x) = (e x + e -x)/2. tanh(x) = sinh(x) / cosh(x) = (ex - e -x) / (ex + e -x) coth(x) = cosh(x) / sinh(x) = (ex + e - x) / (ex - e -x) sech(x) = 1 / cosh(x) = 2 / (ex + e -x) csch(x) = 1 / sinh(x) = 2 / (ex - e - x)