Агуулгын хүснэгт:
Видео: Тооцооллын урвуу функц гэж юу вэ?
2024 Зохиолч: Miles Stephen | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2023-12-15 23:39
Математикийн хувьд, a урвуу функц (эсвэл эсрэг функц ) нь функц Энэ нь нөгөөг нь "урвуу" болгодог функц : хэрэв функц x оролтонд хэрэглэсэн f нь y-ийн үр дүнг өгч, дараа нь түүнийг хэрэглэнэ урвуу функц g - y нь x үр дүнг өгдөг ба эсрэгээр, өөрөөр хэлбэл, зөвхөн g(y) = x тохиолдолд f(x) = y.
Тиймээс тооцоололд функцийн урвуу функцийг хэрхэн олох вэ?
Функцийн урвуу функцийг олох
- Эхлээд f(x)-г y-ээр солино.
- x бүрийг у-аар сольж, у бүрийг x-ээр солино.
- y-ийн хувьд 2-р алхамын тэгшитгэлийг шийд.
- y-г f−1(x) f − 1 (x) -ээр солино.
- (f∘f−1)(x)=x (f ∘ f − 1) (x) = x ба (f−1∘f)(x)=x (f − 1 ∘ f) гэдгийг шалгаж, ажлаа баталгаажуулна уу. (x) = x хоёулаа үнэн.
урвуу функцийн жишээ гэж юу вэ? Урвуу функцууд , хамгийн ерөнхий утгаараа байдаг функцууд Энэ нь бие биенээ "урвуу" болгодог. Учир нь жишээ , хэрэв f a-г b-г авбал the урвуу , f − 1 f^{-1} f−1f, эхлэл дээд тэмдэг, хасах, 1, төгсгөлийн дээд тэмдэг, b-г a хүртэл авах ёстой.
Энд та урвуу функцийг хэрхэн ялгах вэ?
Урвуу тригонометрийн функцүүдийн деривативууд
- Урвуу функцийн теоремыг ашиглан g(x)=sin−1x-ийн деривативыг олоорой.
- [−π2, π2] интервал дахь x-ийн хувьд f(x)=sinx нь g(x)=sin−1x-ийн урвуу утга учир f′(x)-ийг олж эхэлнэ.
- f′(x)=cosx.
- f′(g(x))=cos(sin−1x)=√1−x2.
- g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1−x2.
Өөрийгөө урвуу функц гэж юу вэ?
А өөрөө урвуу функц нь функц f, y=f(x), ff(x)=x гэсэн тусгай шинж чанартай, эсвэл өөрөөр бичсэн, f(x)=f−1(x)
Зөвлөмж болгож буй:
Экспоненциал функцийн урвуу функц гэж юу вэ?
Y = ax экспоненциал функцийн урвуу нь x = ay байна. Логарифм функц у = логакс нь x = ay экспоненциал тэгшитгэлтэй тэнцүү байхаар тодорхойлогддог
Тооцооллын тасралтгүй функц гэж юу вэ?
Хэрэв функц нь интервал дахь утга бүрт тасралтгүй байвал тухайн интервалд функц тасралтгүй байна гэж бид хэлдэг. Хэрэв функц ямар ч интервалд тасралтгүй байвал бид үүнийг зүгээр л тасралтгүй функц гэж нэрлэдэг. Тооцоолол нь үндсэндээ өөрийн домайн дахь утга бүрт тасралтгүй байдаг функцүүдийн тухай юм
Функцийн урвуу функц гэж юу вэ?
Функцийн урвуу функц нь анхны функцийн "үр нөлөө"-ийг буцаах функц юм. Өгөгдсөн функц, f(x) функцийн урвуу функцийг олохын тулд бид эхлээд f(x)-г у болгож өөрчилнө. Дараа нь бид бүх x-г у, у-г x болгон өөрчилнө. тэгээд бид y-г шийднэ. y-ийн олж авсан шийдэл нь анхны функцийн урвуу юм
Тооцооллын нийлмэл функц гэж юу вэ?
Энэ мэт хоёр (эсвэл түүнээс дээш) функцийг нэгтгэхийг функцийг бүрдүүлэх гэж нэрлэдэг ба үр дүнд бий болсон функцийг нийлмэл функц гэж нэрлэдэг. Нийлмэл функцийн дүрэм нь бидэнд илүү хурдан арга замыг харуулж байна. Дүрэм 7 (Нийлмэл функцийн дүрэм (Гинжин дүрэм гэж нэрлэдэг)) Хэрэв f(x) = h(g(x)) бол f (x) = h (g(x)) × g (x)
Урвуу гипербол синус функц гэж юу вэ?
Гиперболын синусын функц sinhx нь нэгийг харьцдаг тул зураг дээр цэнхэр өнгөөр харуулсан сайн тодорхойлогдсон урвуу утгатай sinh&хасах 1x байна. Уламжлал ёсоор cosh&хасах 1x эерэг тоог y гэж ойлгодог тул x=coshy