Агуулгын хүснэгт:
Видео: Функц тасралтгүй эсэхийг хэрхэн тодорхойлох вэ?
2024 Зохиолч: Miles Stephen | [email protected]. Хамгийн сүүлд өөрчлөгдсөн: 2023-12-15 23:39
Функц тасралтгүй байгаа эсэхийг хэрхэн тодорхойлох вэ
- f(c)-г тодорхойлсон байх ёстой. The функц x утгад (c) байх ёстой бөгөөд энэ нь танд цоорхой байж болохгүй гэсэн үг юм функц (жишээ нь хуваарьт 0).
- -ийн хязгаар функц x ойртох тусам c утга байх ёстой.
- The функцийн c-ийн утга ба х-д ойртох үед хязгаар нь ижил байх ёстой.
Үүнтэй холбогдуулан функц хаа сайгүй үргэлжилдэг гэдгийг хэрхэн харуулах вэ?
Баримт: n-р үндэс бүр функц , тригонометр, экспоненциал функц хаа сайгүй үргэлжилдэг өөрийн домайн дотор. Хэрэв g бол Үргэлжилсэн x = a үед, f байна Үргэлжилсэн үед x = g(a), дараа нь нийлмэл функц f ? (f ? g)(x) = f (g(x))-аар өгөгдсөн g нь мөн Үргэлжилсэн a.
Үүнээс гадна ямар төрлийн функцууд тасралтгүй байдаг вэ? А функц байна Үргэлжилсэн хэрэв энэ нь бүх утгын хувьд зөрчигдөж, бүх утгын тухайн цэг дэх хязгаартай тэнцүү бол (өөрөөр хэлбэл графикт тодорхойгүй цэг, нүх, үсрэлт байхгүй.) Нийтлэг функцууд байна функцууд олон гишүүнт, sinx, cosx, e^x гэх мэт.
Функц хэрхэн тасралтгүй үргэлжлэх вэ?
Өөрөөр хэлбэл, А функц f байна Үргэлжилсэн x=a цэг дээр (i) үед функц f нь a-д тодорхойлогддог, (ii) х-ийн баруун ба зүүн талын хязгаараас а-д ойртох үед f-ийн хязгаар нь байгаа бөгөөд тэнцүү бөгөөд (iii) х-д ойртох үед f-ийн хязгаар f(a)-тай тэнцүү байна.).
Тасралтгүй байдлын нөхцөл юу вэ?
Өгөгдсөн талын цэг дээр функц тасралтгүй байхын тулд бидэнд дараах гурв хэрэгтэй нөхцөл : функц нь цэг дээр тодорхойлогддог. Тухайн үед функц нь тухайн талаасаа хязгаартай байдаг. нэг талын хязгаар нь тухайн цэг дэх функцын утгатай тэнцүү байна.
Зөвлөмж болгож буй:
Функц нь хэвтээ шүргэгч шугамтай эсэхийг хэрхэн тодорхойлох вэ?
Хэвтээ шугамууд нь тэг налуутай байна. Тиймээс дериватив нь тэг байх үед шүргэгч шугам нь хэвтээ байна. Хэвтээ шүргэгч шугамыг олохын тулд функцын деривативыг ашиглан тэгүүдийг олж, тэдгээрийг анхны тэгшитгэлд буцааж оруулна
График дээрх хамаарал нь функц мөн эсэхийг хэрхэн тодорхойлох вэ?
ХАРИУЛТ: Жишээ хариулт: Та домэйны элемент бүр мужын яг нэг элементтэй хосолсон эсэхийг тодорхойлох боломжтой. Жишээлбэл, хэрэв график өгсөн бол та босоо шугамын тестийг ашиглаж болно; Хэрэв босоо шугам нь графикийг нэгээс олон удаа огтолж байгаа бол графикийн илэрхийлж буй хамаарал нь функц биш болно
График нь рационал функц мөн эсэхийг яаж тодорхойлох вэ?
Рационал функц нь x-ийн тодорхой утгын үед тэг байх болно, хэрэв тухайн x үед тоологч нь тэг, харин хуваагч нь тэг биш байвал л болно. Өөрөөр хэлбэл, рационал функц хэзээ ч тэг байх эсэхийг тодорхойлохын тулд бидний хийх ёстой зүйл бол тоологчийг тэгтэй тэнцүүлж, шийдэх явдал юм
Функц нийлэх эсвэл салгах эсэхийг яаж тодорхойлох вэ?
Хэрэв танд нийлсэн жишиг цувралаас бага цуврал байгаа бол таны цуврал бас нэгдэх ёстой. Хэрэв жишиг үзүүлэлт нэгдэж байвал таны цуврал нийлнэ; хэрэв жишиг үзүүлэлт зөрүүтэй байвал таны цуврал зөрүүтэй байна. Хэрэв таны цуврал нь ялгаатай жишиг цувралаас том бол таны цувралууд бас ялгаатай байх ёстой
Функц нь чадлын функц мөн эсэхийг яаж мэдэх вэ?
ВИДЕО Үүний нэгэн адил хүмүүс юу функцийг чадлын функц болгодог вэ гэж асуудаг. А эрчим хүчний функц нь функц энд y = x ^n энд n нь аливаа бодит тогтмол тоо. Манай олон эцэг эх функцууд шугаман гэх мэт функцууд ба квадрат функцууд үнэндээ байна эрчим хүчний функцууд .